استخراج ریاضی مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای در چارچوب حسابداری ذهنی

سرمایه گذاران عادی به پرتفوی خود به عنوان یک کل نگاه نمی کنند. این سرمایه گذاران، پرتفوی خود را به عنوان مجموعه ای از حساب های ذهنی در نظر می گیرند. درحسابداری ذهنی مساله متعارف بیشینه سازی بازده مورد انتظار با محدودیت حداکثر احتمال شکست در دستیابی به بازده آستانه ای است. در پژوهش حاضر از مدل میانگین واریانس مارکویتز و ورود دارایی بدون ریسک به محدودیت این مدل، مدل قیمت گذاری دارایی سرمایه ای را استخراج کرده و سپس با ایجاد یک هم ارزی ریاضی میان اجزای این الگو با محدودیت مساله حسابداری ذهنی، مدل قیمت گذاری دارایی های سرمایه ای در چارچوب حسابداری ذهنی را ارائه می نماییم .در این مدل ، بازده مورد انتظار سرمایه گذار برای هر هدف که در قالب حساب های ذهنی ارائه می شود، تابعی از بازده دارایی بدون ریسک، بتا و صرف ریسک حساب ذهنی بوده و این صرف ریسک حساب ذهنی معادل اختلاف بازده هر حساب با بازده دارایی بدون ریسک می باشد. نرخ بازده مورد انتظار دارایی ها در مدل MA-CAPM ، متاثر از بازده آستانه ای و احتمال شکست در رسیدن به این سطح آستانه یا به عبارتی ریسک حساب ذهنی خواهد بود.